# Brug af &kmplot;

&kmplot; bruger navngivne funktioner, som kan angives i Cartesiske koordinater (kaldet eksplicitte funktioner), polære koordinater eller som parametriske funktioner. For at indgive en funktion, vælges Plot Redigér plot... . Du kan indtaste nye funktioner i tekstfeltet Funktionsligning i &kmplot;'s hovedvindue. Tekstfeltet kan håndtere eksplicitte og polære funktioner. . Hver funktion du indgiver skal have et entydigt navn (&ie;, et navn der ikke er optaget af nogen af de eksisterende funktioner vist i listefeltet). Et funktionsnavn vil blive genereret automatisk hvis du ikke angiver et.

For yderligere information om &kmplot;'s funktioner, se reference.

Her er et skærmaftryk af &kmplot;'s velkomstvindue Skærmaftryk

## Funktionstyper

### Eksplicitte funktioner

For at indgive en eksplicit funktion (&ie;, en funktion på formen y=f(x)) til &kmplot;, indtastes den på følgende form:

    f(x)=udtryk

Hvor:

- `f` er navnet på funktionen, som kan være en vilkårlig streng af bogstaver og tal du vælger, forudsat den ikke starter med nogen af bogstaverne x, y eller r (da disse bruges til parametriske og polære funktioner).

- `x` er x-koordinaten, der skal bruges i udtrykket der efterfølger lighedstegnet. Det er rent faktisk en dum variabel, så du kan bruge et vilkårligt variabelnavn du vil, virkningen vil være den samme.

- `udtryk` er det udtryk der skal plottes, givet i passende syntaks for &kmplot;. Se math-syntax.

Som et eksempel, for at tegne grafen for y=x2+2x, indtastes følgende i funktionsdialogen for &kmplot;:

    f(x)=x^2+2

### Parametriske funktioner

Parametriske funktioner er dem hvor x- y-koordinater defineres ved separate funktioner af en anden variabel, ofte kaldet t. For at indgive en parametrisk funktion i &kmplot;, følges proceduren som for en eksplicit funktion, men navnet på funktionen der beskriver x-koordinaten startes med bogstavet x, og funktionen der beskriver y-koordinaten med bogstavet y. Som med eksplicitte funktioner, kan du bruge et vilkårligt variabelnavn du ønsker for parameteren. For at tegne en parametrisk funktion, skal du gå til Plot Nyt parametrisk plot.... Et funktionsnavn vil blive lavet automatisk hvis du ikke angiver et.

Som et eksempel, lad os sige du ønsker at tegne en cirkel, som har parametriske ligninger x=sin(t), y=cos(t). I &kmplot;'s funktionsdialog, gøres så følgende:

1. Åbn den parametriske plot-dialog med Plot Nyt parametrisk plot... .

2. Indtast navnet på funktionen, lad os sige `cirkel`, i Navnefeltet. Navnene på x- og y-funktionerne ændres så til at reflektere dette navn: x-funktionen bliver til xcircle(t) og y-funktionen bliver til ycircle(t).

3. I x- og y-felterne, indtastes der passende ligninger, &ie;, xcircle(t)=`sin(t)` og ycircle(t)=`cos(t)`.

Klik nu på O.k., så vil funktionen blive tegnet.

Du kan indstille nogle yderligere valgmuligheder for plottet i denne dialog:

Skjul

- Hvis dette er valgt, bliver plotte ikke tegnet, men &kmplot; husker funktionens definition, så du kan bruge den til at definere andre funktioner.

Selvvalgt plot-minimumområde

Selvvalgt plot-maksimumområde

- Hvis dette er valgt, kan du ændre maksimum- og minimum-værdierne for parameteren t for hvilken funktionen plottes ved brug af min- og maks-felterne.

Linjebredde:

- Med dette kan du sætte bredden af den linje der tegnes i plotområdet, i enheder på 0,1mm.

Farve:

- Klik på farvefeltet og vælg en farve i den dialog der kommer frem. Linjen i plottet vil blive tegnet med denne farve.

### Indtastning af funktioner i polære koordinater

I polære koordinater repræsenteres et punkt ved sin afstand til 0-punktet (sædvanligvis kaldet r), og den vinkel en linje fra 0-punktet har med x-aksen (sædvanligvis repræsenteret ved det græske bogstav theta). For at angive funktioner i polære koordinater, bruges menuindgangen Plot Nyt polært plot... . I feltet der hedder r, den fuldstændige funktionsdefinition, inklusive navnet på theta-variablen du ønsker at bruge, ⪚, for til at tegne Arkimedes' spiral r=theta, skrives:

    (theta)=theta

så hele linjen siger r(theta)=theta. Bemærk at du kan bruge et vilkårligt navn for theta-variablen, så r(foo)=foo ville have givet nøjagtigt det samme.

## Kombination af funktioner

Funktioner kan kombineres til at producere nye funktioner. Indtast blot funktioner efter lighedstegnet i et udtryk som om funktionerne var variabler. For eksempel, hvis du har defineret funktioner f(x) og g(x), kan du plotte summen af f og g med:

    sum(x)=f(x)+g(x)

Bemærk at du kun kan kombinere funktioner af samme type, ⪚ kan en eksplicit funktion ikke kombineres med en polær funktion.

## Ændring af funktionernes udseende

For at ændre udseendet af en funktions graf i hoved-plottevinduet, vælges funktionen i Redigér plot-dialogen, og der klikkes på Redigér-knappen. I den dialog der kommer frem, kan du ændre linjebredden i tekstfeltet, og farven på funktionens graf ved at klikke på farveknappen i for neden. Hvis du redigere en eksplicit funktion, vil du se en dialog med tre faneblade. I det første angiver du funktionens ligning. Fanebladet Afledte lader dig tegne første og anden afledte af funktionen. Med fanebladet Integral kan du tegne integralet af funktionen som beregnes ved brug af Euler's metode.

En anden måde at redigere en funktion er at højreklikke på grafen. I den menu der kommer frem vælges Redigér

For yderligere information om popop-menuen, se popupmenu.

## Popop-menu

Når der højreklikkes på en plot-funktion eller en enkeltpunkts parametrisk plot-funktion kommer en popop-menu frem. I denne menu er der fem punkter:

Skjul

- Skjuler den valgte graf. Andre plot af grafens funktion vil stadig blive vist.

Fjern

- Fjerner funktionen. Alle dens grafer forsvinder.

Redigér

- Viser editor-dialog for den valgte funktion.

Kopiér

- Kopierer grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.

Flyt

- Flytter grafen til en anden kørende instans af &kmplot;.

For plot-funktioner er der også følgende fire punkter:

Få y-værdi

- Åbner en dialog i hvilken dan finde y-værdien der svarer til en bestemt x-værdi. Den valgte graf vil bliv fremhævet i dialogen. Skriv en x-værdi i X-feltet, og klik på Beregn (eller tryk på &Enter;). Den tilsvarende y-værdi bliver så vist under Y.

Søg efter minimumsværdien

- Find minimumsværdien for grafen i et bestemt område. Den valgte graf bliver fremhævet i den dialog der kommer frem. Indtast nedre og øvre grænse for det område hvor du ønsker at søge efter et minimum, og klik på Find. Så vil x- og y-værdierne ved minimumspunktet blive vist.

Søg efter maksimumsværdien

- Dette er det samme som Søg efter minimumsværdi ovenfor, men det finder maksima i stedet for minima.

Beregn integral

- Vælg x-værdierne for grafen i den nye dialog der kommer frem. Beregner integralet og markerer området mellem grafen og x-aksen i det valgte område i grafens farve.